若函数f（x）=ax+1x+2在x∈（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A.（-∞，0） B.（12，+∞） C.（-∞，12） D.（0，12）
问题描述：
若函数f（x）=
在x∈（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）ax+1 x+2
A. （-∞，0）
B. （
，+∞）1 2
C. （-∞，
）1 2
D. （0，
） 1 2
答
f（x）=
=ax+1 x+2
=a+a(x+2)+1−2a x+2
，1−2a x+2
∵f（x）=
在x∈（-2，+∞）上单调递减，ax+1 x+2
∴1-2a＞0，解得a＜
，即实数a的取值范围是（-∞，1 2
），1 2
故选C．