如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为(  ) A.23 B.323 C.3 D.6

问题描述:

如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为(  )
A. 2

3

B.
3
2
3

C.
3

D. 6

∵△CEO是△CEB翻折而成,∴BC=OC,BE=OE,∠B=∠COE=90°,∴EO⊥AC,∵O是矩形ABCD的中心,∴OE是AC的垂直平分线,AC=2BC=2×3=6,∴AE=CE,在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即62=AB2+32,解得AB=33,在Rt△AOE中,设OE...