（2012•宁夏）在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合）,过点P作AP⊥PE,垂足为P,PE交CD于点E．（1）连接AE,当△APE与△ADE全等时,求BP的长；（2）若设BP为x,CE为y,试确定y与x的函数关系式．当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?（3）若PE∥BD,试求出此时BP的长．重点是第三问怎么做没有图,2012年宁夏中考题
问题描述：
（2012•宁夏）在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合）,过点P作AP⊥PE,垂足为P,PE交CD于点E．
（1）连接AE,当△APE与△ADE全等时,求BP的长；
（2）若设BP为x,CE为y,试确定y与x的函数关系式．当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?
（3）若PE∥BD,试求出此时BP的长．
重点是第三问怎么做
没有图,2012年宁夏中考题
答
第三问的话,AP与BD相交于点O,
∵AP⊥PE
∴∠APE=90°
∵PE∥BD
∴∠AOD=∠APE=90°
∴∠DAO+∠ADO=90°
∵矩形ABCD
∴∠DAB=∠ABC=90°
∴∠DAO+∠BAP=90°
∴∠ADO=∠BAP
△ABP相似于△DAB
∴AB/DA=BP/AB
∵AB=2 AD=3
∴2/3=BP/2
BP=4/3