如图,正方形ABCD的边长为4+23,O是对角线BD的中点,E是BC上一点,连接DE,把△DCE沿DE折叠得△DEF,若OF∥DC,则CE的长为_.
问题描述:
如图,正方形ABCD的边长为4+2
,O是对角线BD的中点,E是BC上一点,连接DE,把△DCE沿DE折叠得△DEF,若OF∥DC,则CE的长为______.
3
答
设直线OF交AD、BC于M、N,∵OF∥DC,∴MN∥DC∥AB,∵OB=OD,四边形ABCD是正方形,∴M、N是AD、BC的中点,∠MNC=∠NMD=90°,∵AB=BC=CD=DA=MN=4+23,∴MD=NC=2+3,∵DF=DC=4+23,∴MD=12DF,∴∠MFD=30°,∴MF=32...