设两个方程x²-ax+1=0,x²-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等比数列,则ab=
问题描述：
设两个方程x²-ax+1=0,x²-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等比数列,则ab=
答
设方程x²-ax+1=0的两个根是x1,x2方程x²-bx+1=0的两个根是x3,x4利用韦达定理,则x1*x2=1,x3*x4=1设等比数列是x1,x3,x4,x2则 x2/x1=8又 x1*x2=1∴ x2=2√2,x1=√2/4∴ x3=x2*2=√2/2,x4=x2*4=√2利用韦达定理...