关于x的方程x^2+ax+1=0,和x^2+bx+1=0,的四个根构成一个以2为公比的等比数列,求ab的值
问题描述：
关于x的方程x^2+ax+1=0,和x^2+bx+1=0,的四个根构成一个以2为公比的等比数列,求ab的值
答
设,此四个根为:X1,X2,X3,X4,X2/X1=2,X3/X2=2,X4/X3=2,x^2+ax+1=0,X1+X2=-a,x1*x2=1,x2=x1*2,3x1=-a,2x1^2=1,x1=√2/2,a=-3√2/2.x^2-bx+1=0,x3+x4=-b,x3*x4=1.x3=x1*2^2=2√2,x4=4√2.2√2+4√2=-b,b=-6√2.a b的值...