已知数列{bn}的前n项和Sn=9−6n2,若bn=2n−1an,求数列{an}的通项公式.
问题描述:
已知数列{bn}的前n项和Sn=9−6n2,若bn=2n−1an,求数列{an}的通项公式.
答
当n>1时,bn=Sn-Sn-1=9-6n2-9+6(n-1)2=-12n+6①,…(3分)
当n=1时,b1=S1=3不满足①,…(5分)
∴bn=
,
3,n=1
2n−1an
又bn=2n−1an,…(7分)
∴an=
.…(10分)
3(n=1)
(n>1)6−12n 2n−1