已知数列{bn}的前n项和Sn=9−6n2,若bn=2n−1an,求数列{an}的通项公式.

问题描述:

已知数列{bn}的前n项和Sn=9−6n2,若bn2n−1an,求数列{an}的通项公式.

当n>1时,bn=Sn-Sn-1=9-6n2-9+6(n-1)2=-12n+6①,…(3分)
当n=1时,b1=S1=3不满足①,…(5分)
∴bn=

3,n=1
2n−1an

bn2n−1an,…(7分)
∴an=
3(n=1)
6−12n
2n−1
(n>1)
.…(10分)