已知数列的通项公式是an=2n-47,那么当Sn取最小值时,n=_.

问题描述:

已知数列的通项公式是an=2n-47,那么当Sn取最小值时,n=______.

由题意得,an=2n-47,
所以{an}是首项为-45,公差为2的等差数列,
Sn

n(−45+2n−47)
2
=n2-46n=(n-23)2-529,
结合二次函数的性质可得当n=23时,Sn有最小值,
故答案为:23.