设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛

问题描述:

设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛

先从1到N求和:∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1 这里求和都是从1开始到N
再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛 所以整体收敛