设级数∑An收敛,且lim(nAn)=a,证明∑n(An-A(n+1))收敛

相关推荐

• 设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明：{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn
• 设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛
• 设级数∑An收敛,且lim(nAn)=a,证明∑n(An-A(n+1))收敛
• 设f(x)=Σ(n=0..∞)anx^n,an>0,收敛半径R=1,且lim(x->1-)f(x)=s,证明级数Σ(n=0..∞)an收敛且和为s
• 设{nAn}收敛,且级数An收敛,证明:级数n(An-An-1)也收敛
• 设Un>=0,且{NUn}有界,证明：级数∑Un^2收敛（n从1到无穷）
• 若lim(n的平方×Un）存在,且n趋近于无穷,证明级数sei'ge'maUn收敛
• 利用级数收敛的必要条件证明：lim(2n)!/a^(n!)=0 (a>1).一楼怎么说明(2n+2)(2n+1)/a^(n+1)
• 设Un>=0,且{NUn}有界,证明：级数∑Un^2收敛（n从1到无穷）
• 一个函数项级数一致收敛的证明设数列{an}是单调递减的正数列并且lim(n→无穷)nan=0,证明函数项级数∑ansinnx在R上一致收敛
• 设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛
• 高数中关于级数的问题.若已知一般项为nAn的级数收敛.证明：一般项为An的级数也收敛.