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已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（5/2，-3/2），求它的标准方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:53:21
问题描述：

已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（

5
2
，-
3
2
），求它的标准方程．

答

∵椭圆的焦点在x轴上，∴设它的标准方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，由椭圆的定义知：2a＝(52+2)2+(−32)2+(52−2)2+(−32)2＝210，∴a＝10．（6分）又∵c=2，（8分）∴b2=a2-c2=6，（10分）∴椭圆的标准方程为x210+y2...

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