若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为( ) A.(−235,+∞) B.(−235,1) C.(1,+∞) D.(−∞,−235)
问题描述:
若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为( )
A. (−
,+∞)23 5
B. (−
,1)23 5
C. (1,+∞)
D. (−∞,−
) 23 5
答
令函数f(x)=x2+ax-2,
若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上无解,
则
,即
f(1)≤0 f(5)≤0
,解得a≤−
a−1≤0
52+5a−2≤0
.23 5
所以使的关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解的a的范围是(−
,+∞).23 5
故选A.