已知角abc=角dab=90°,ad+bc=cd,e为ab的中点,试证明:∠dec=90°
问题描述：
已知角abc=角dab=90°,ad+bc=cd,e为ab的中点,试证明:∠dec=90°
答
延长DA至F,使AF=BC,
∵E为AB的中点,角ABC=角DAB=90°
∴△AFE≌△BCE(SAS)
推得FE=CE.
而AD+BC=AD+AF=DF,AD+BC=CD,所以DF=CD
三角形DCF等腰,E为底边FC中点,所以DE⊥AC,∠DEC=90°