在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=4,∠BAC=90°,D为B1C1的中点,求异面直线AB1与CD所成角的大小.
问题描述:
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=4,∠BAC=90°,D为B1C1的中点,求异面直线AB1与CD所成角的大小.
答
取BC中点E,连接B1E,得B1ECD为平行四边形∵B1E∥CD∴∠AB1E为异面直线AB1与CD所成的角.在△ABC中,BC=42连接AE,在△AB1E中,AB1=42,AE=22,B1E=26,则cos∠AB1E=AB12+B1E2-AE22•AB1•B1E=32+24-82•42•26=32...