将函数f(x)=sinωx(其中ω>0)的图象向右平移π4个单位长度,所得图象经过点(3π4,0),则ω的最小值是_.
问题描述:
将函数f(x)=sinωx(其中ω>0)的图象向右平移
个单位长度,所得图象经过点(π 4
,0),则ω的最小值是______. 3π 4
答
将函数y=sinωx(其中ω>0)的图象向右平移
个单位长度,π 4
所得图象对应的函数为y=sinω(x-
).π 4
再由所得图象经过点(
,0),可得sinω(3π 4
-3π 4
)=sinπ 4
ω=0,π 2
∴
ω=kπ,k∈z.π 2
故ω的最小值是2.
故答案为:2.