已知a是不为0的整数,并且关于x的方程ax=2a的立方-3a的平方-a+4有整数根.求a的值共有多少个
问题描述:
已知a是不为0的整数,并且关于x的方程ax=2a的立方-3a的平方-a+4有整数根.求a的值共有多少个
答
因为 a 不等于 0 ,且为整数,
因此两边同除以 a 后方程化为 x=2a^2-3a-1+4/a ,
方程有整根,因此 4/a 为整数,
所以 a 是 4 的约数,
那么 a 的取值可能是 -4、-2、-1、1、2、4 ,共 6 个 .