在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=(3b-c,cosC),n=(a,cosA),m∥n,则cosA的值等于(  ) A.36 B.34 C.33 D.32

问题描述:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=(

3
b-c,cosC),n=(a,cosA),m∥n,则cosA的值等于(  )
A.
3
6

B.
3
4

C.
3
3

D.
3
2

m
n

∴(
3
b-c)cosA-acosC=0,
再由正弦定理得
3
sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA
3
sinBcosA=sin(C+A)=sinB,
即cosA=
3
3

故选C