在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=(3b-c,cosC),n=(a,cosA),m∥n,则cosA的值等于( ) A.36 B.34 C.33 D.32
问题描述:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=(
b-c,cosC),n=(a,cosA),m∥n,则cosA的值等于( )
3
A.
3
6
B.
3
4
C.
3
3
D.
3
2
答
∵
∥m
n
∴(
b-c)cosA-acosC=0,
3
再由正弦定理得
sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA
3
∴
sinBcosA=sin(C+A)=sinB,
3
即cosA=
.
3
3
故选C