在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量m=（sinA，sinB），n=（cosB，cosA），满足m•n=sin2C．（1）求角C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且AC•(AC−AB)＝18，求边c
问题描述：
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量
=（sinA，sinB），m
=（cosB，cosA），满足n
•m
=sin2C．n
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
•(
AC
−
AC
)＝18，求边c的长．
AB
答
（1）m•n=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)对于△ABC，A+B=π-C，0<C<π，∴sin（A+B）=sinC∴m•n=sinC又∵m•n=sin2C，∴sin2C=2sinCcosC=sinC，即cosC=12，又C∈（0，π）∴C=π3；（2）由sinA，sinC，sinB成...