如图,△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过O作DE∥BC,若BD+EC=5,则DE等于多少?

问题描述:

如图,△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过O作DE∥BC,若BD+EC=5,则DE等于多少?

∵∠B,∠C的平分线相交于点O,
∴∠OBD=∠OBC,∠OCE=∠OCB,
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,
∴∠OBD=∠DOB,∠EOC=∠ECO,
∴OD=BD,OE=CE,
∴DE=OD+OE=BD+EC,
∵BD+EC=5,
∴DE=5.