如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于（ ） A.7 B.6 C.5 D.4
问题描述：
如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于（ ）A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
答
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB．
又∵∠B，∠C的平分线相交于点O，
∴∠DBO=∠DOB，∠EOC=∠ECO．
∴DB=DO，EC=EO，
又∵BD+EC=5，DO+EO=DE，
∴DE=5．
故选C．