P点是矩形ABCD对角线BD上的一点,已知AP=4,PC=5,BP=1,求PD
问题描述：
P点是矩形ABCD对角线BD上的一点,已知AP=4,PC=5,BP=1,求PD
答
设Q是矩形ABCD对角线BD上的一点,DQ=1,
连接AQ,CQ,则四边形APCQ是平行四边形.
设矩形ABCD对角线=x,
则x^2+(x-2)^2=2(4^2+5^2)
解得x=1+2sqrt(10)
所以PD=x-1=2sqrt(10)
【sqrt表示根号】