如图,在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A'B'C'D',求向量A'C*向量AC'

问题描述:

如图,在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A'B'C'D',求向量A'C*向量AC'

以A为原点,分别以AB、AD、AA'为X、Y、Z轴建立空间直角坐标系,
A(0,0,0),A'(0,0,1),C(1,1,0),C'(1,1,1),
向量AC'=(1,1,1),
向量A'C=(1,1,-1),
∴A'C'·AC'=1*1+1*1+1*(-1)=1.