如图建立空间直角坐标系已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1,点P是正方体对角线D1B的中点,点Q在棱CC1上
问题描述：
如图建立空间直角坐标系已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1,点P是正方体对角线D1B的中点,点Q在棱CC1上
1.当2|C1Q|=|QC|时,求|PQ|
2.当点Q在棱CC1上移动时,求|PQ|的最小值
答
1.取D'为原点,D'A',D'C',D'D分别为+x,+y,+zD'B = √3P(p,p,p),OP = √3/2 = √(3p²),p = 1/2P(1/2,1/2,1/2)Q(0,1,q)2|C1Q| = |QC|2q = 1 - q,q = 1/3|PQ| = √[(0 - 1/2)² + (1 - 1/2)² + (1/3 - 1/2...