向量几何已知：在直角坐标系中,点E的坐标是(1,0),△AOE和△BOE都是正三角形,点A,B分别在第一和第四象限,延长OB到C,使|BC|=t,（t>0),连接AC交BE与D.(1)用t表示向量OC,OD,EC的坐标.(2)求向量OD和EC所成角的大小.

分类: 作业答案 • 2022-07-05 10:59:31

问题描述：

向量几何
已知：在直角坐标系中,点E的坐标是(1,0),△AOE和△BOE都是正三角形,点A,B分别在第一和第四象限,延长OB到C,使|BC|=t,（t>0),连接AC交BE与D.
(1)用t表示向量OC,OD,EC的坐标.
(2)求向量OD和EC所成角的大小.

答

⑴OC＝（（1+t）/√2.-（1+t）/√2）.
OD＝（（1+2t）/（2+2t）,-1/（2+2t））
EC＝（（1-√2+t）/√2.-（1+t）/√2）.
⑵ cosθ＝OD·OE/（|OD|×|OE|）
[坐标齐全,自己算吧.有t,无法化简.但是有0º＜θ＜60°]