幂函数y=(m2-2m-2)•xm-2,当x∈(0,+∞)时为减函数,则实数m的值为( ) A.m=3 B.m=-1或m=3 C.m≠1±52 D.m=-1
问题描述:
幂函数y=(m2-2m-2)•xm-2,当x∈(0,+∞)时为减函数,则实数m的值为( )
A. m=3
B. m=-1或m=3
C. m≠
1±
5
2
D. m=-1
答
∵函数y=(m2-2m-2)•xm-2是幂函数,
∴m2-2m-2=1,
即m2-2m-3=0,
解得m=3或m=-1.
由当x∈(0,+∞)时为减函数,
则m-2<0,
即m<2.
∴m=-1,
故选:D.