已知sina+cosa=a,求下列各式的值(1)sina*cosa(2)sin3次方a+cos3次方a
问题描述:
已知sina+cosa=a,求下列各式的值(1)sina*cosa(2)sin3次方a+cos3次方a
答
2sina*cosa=(sina+cosa)²-(sin²a+cos²a)=a²-1
所以sina*cosa=a²/2-1/2
sin³a+cos³a
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)
=a*(1-a²/2+1/2)
=a*(3/2-a²/2)
=3a/2-a³/2