已知sina-cosa=√2,求下列各式的值 ⑴tana+1/tana ⑵sin三次方a-cos三次方a

问题描述:

已知sina-cosa=√2,求下列各式的值 ⑴tana+1/tana ⑵sin三次方a-cos三次方a

两边平方,得:
sin²a-2sinacosa+cos²a=2 ===>>>>> 2sinacosa=1=sin²a+cos²a ===>>>> (sina-cosa)²=0
则:sina-cosa=0 ====>>>>>>> tana=1
1、代入计算,得原式=;
2、sin³-cos³a=(sina-cosa)(sin²a+sinacosa+cos²a)=(sina-cosa)(1+sinscosa)
其中sina-cosa=√2,sinacosa=1/2,代入计算即可.