已知sina-cosa=√2,求下列各式的值 ⑴tana+1／tana ⑵sin三次方a-cos三次方a
问题描述：
已知sina-cosa=√2,求下列各式的值 ⑴tana+1／tana ⑵sin三次方a-cos三次方a
答
两边平方,得：
sin²a－2sinacosa＋cos²a=2 ===>>>>> 2sinacosa=1=sin²a＋cos²a ===>>>> (sina－cosa)²=0
则：sina－cosa=0 ====>>>>>>> tana=1
1、代入计算,得原式=；
2、sin³－cos³a=(sina－cosa)(sin²a＋sinacosa＋cos²a)=(sina－cosa)(1＋sinscosa)
其中sina－cosa=√2,sinacosa=1/2,代入计算即可.