已知数列{an}中,a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n(n=1,2,……)求证{an}是等
问题描述:
已知数列{an}中,a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n(n=1,2,……)求证{an}是等
答
a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n
Sn=[(3/2)^n]-1
S(n-1)=[(3/2)^n-1]-1 相减
an=(3/2)^n-[(3/2)^n-1]=1/2*(3/2)^(n-1)
{an}是等比数列