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函数y＝sin(−2x+π6)的单调递减区间是（　　） A.[−π6+2kπ，π3+2kπ] k∈Z B.[π6+2kπ，5π6+2kπ] k∈Z C.[−π6+kπ，π3+kπ] k∈Z D.[π6+kπ，5π6+kπ] k∈Z

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:33:55
问题描述：

函数y＝sin(−2x+

π
6
)的单调递减区间是（　　）
A. [−
π
6
+2kπ，
π
3
+2kπ]
 k∈Z

B. [
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ]
 k∈Z

C. [−
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]
 k∈Z

D. [
π
6
+kπ，
5π
6
+kπ]
 k∈Z

答

∵y＝sin(−2x+

π
6
)=-sin（2x-
π
6
）
令−
π
2
+2kπ≤2x−
π
6
≤
π
2
+2kπ
则−
π
6
+kπ≤x≤
π
3
+kπ
∴函数y＝sin(−2x+
π
6
)的单调递减区间[−
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]，k∈Z
故选C．

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