已知：在四边形ABCD中,AC、BD交与点O,过O作FG‖AB交DA、BC及DC延长线于点F、E、G.求证：GO²＝GE·GF
问题描述：
已知：在四边形ABCD中,AC、BD交与点O,过O作FG‖AB交DA、BC及DC延长线于点F、E、G.求证：GO²＝GE·GF
答
证明：延长BA与CD的延长线交于点H∵FG∥AB∴△CGO∽△CHA,△CGE∽△CHB∴GO/AH＝CG/CH,GE/BH＝CG/CH∴GO/AH＝GE/BH∴GO/GE＝AH/BH又∵FG∥AB∴△DGF∽△DHA,△DGO∽△DHB∴GF/AH＝DG/DH,GO/BH＝DG/DH∴GF/AH＝GO/BH...