您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > f(x)=x^2+2(a-2)x+4,当x属于[-3,1]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围 f(x)=x^2+2(a-2)x+4,当x属于[-3,1]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围 分类: 作业答案 • 2021-12-31 09:40:16 问题描述: f(x)=x^2+2(a-2)x+4,当x属于[-3,1]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围 答 有3种情况① 当x∈R的情况下,f(x)>0恒成立 则[2(a-2)]^2-4*4=4a^2-16a => 0②f(x)的在顶点处的值小于或等于0,且顶点在(-3,0)的左侧则f(-3)>0且-(2(a-2)/2)f(-3)=9-6a+12+4>0a-(2(a-2)/2)=2-aa>5无解 ③f(x)的在顶点处的值小于或等于0,且顶点在(1,0)的右侧则f(1)>0且-(2(a-2)/2)>1 f(1)=1+2a-4+4=2a+1>0a>-1/2-(2(a-2)/2)=2-a>1a∴-1/2综上所说-1/2