已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式
问题描述：
已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式
答
Sn=n²an (1)S(n-1)=(n-1)²a(n-1)n≥2 (2)(1)-(2)an=n²an-(n-1)²a(n-1) n≥2(n²-1)an=(n-1)²a(n-1)(n+1)an=(n-1)a(n-1)a(n)/a(n-1)=(n-1)/(n+1)an =[a(n)/a(n-1)]*[a(n-1)/a...