设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则a+ba−b的值为（ ） A.3 B.6 C.2 D.3
问题描述：
设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则
的值为（ ）a+b a−b
A.
3
B.
6
C. 2
D. 3
答
∵a2+b2=4ab，
∴a2+b2+2ab=（a+b）2=6ab①
∴a2+b2-2ab=（a-b）2=2ab②
，得① ②
=(a+b)2 (a−b)2
6ab 2ab
∵a＜b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，a-b＜0，
∴
=((a+b)2 (a−b)2
)2=3，a+b a−b
∴
=a+b a−b
．
3
故选A．