设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则1c+9a的最小值为( ) A.3 B.92 C.5 D.7
问题描述:
设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
+1 c
的最小值为( )9 a
A. 3
B.
9 2
C. 5
D. 7
答
由题意知,a>0,△=1-4ac=0,∴ac=4,c>0,
则 则
+1 c
≥2×9 a
=3,当且仅当
9 ac
=1 c
时取等号,9 a
则
+1 c
的最小值是 3.9 a
故选A.