在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点(1/2,0)的距离比它到y轴距离大1/2
问题描述：
在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点(1/2,0)的距离比它到y轴距离大1/2
求动点P的轨迹C的方程
答
设P坐标是(x,y)
那么有根号[(x-1/2)^2+y^2]-|x|=1/2
根号[(x-1/2)^2+y^2]=|x|+1/2
平方得:x^2-x+1/4+y^2=x^2+|x|+1/4
即有:y^2=|x|+x.
由于P在Y轴的右侧,则X>0,故有y^2=x+x=2x.
即轨迹C的方程是y^2=2x.