在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直AB于E,AD=AC,AF垂直于E,AD=AC,AF平分角角CAB交CE于F,求DF平行BC

问题描述:

在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直AB于E,AD=AC,AF垂直于E,AD=AC,AF平分角角CAB交CE于F,求DF平行BC

∵AF平分∠CAB,
∴∠CAF=∠DAF.
∵AF=AF,AC=AD,
∴△ACF≌△ADF.
∴∠ACF=∠ADF.
∵∠ACF=∠B,
∴∠ADF=∠B.
∴DF∥BC.