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如图，DE∥BC．（1）求ADAB、AEAC、DEBC的值；（2）证明△ADE与△ABC相似．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:13:32
问题描述：

如图，DE∥BC．

（1）求

AD
AB
、
AE
AC
、
DE
BC
的值；
（2）证明△ADE与△ABC相似．

答

（1）∵DE∥BC，
∴

AD
AB
＝
AE
AC
，
∵AD=2，DB=4，
∴
AD
AB
=
1
3
，
AE
AC
=
1
3
，
∵DE=3，BC=9，
∴
DE
BC
=
1
3
；
（2）证明：∵
AD
AB
=
1
3
，
AE
AC
=
1
3
，
DE
BC
=
1
3
，
∴
AD
AB
＝
AE
AC
＝
DE
BC
，
∴△ADE∽△ABC．
答案解析：（1）利用平行线分线段成比例定理计算即可；
（2）由（1）可知△ADE与△ABC对应边的比值相等，即可证明明△ADE与△ABC相似．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了平行线平行线分线段成比例定理以及相似三角形的判定，属于基础性题目．

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