设对任意实数x,成立不等式mx ²-(m-2)x+m>0,求实数m的取值范围
问题描述:
设对任意实数x,成立不等式mx ²-(m-2)x+m>0,求实数m的取值范围
答
首先M>0,根据二次函数图像可知,必有(m-2)^2-4m^22/3(-m+2)^2-4m^2>0 这样写可以吗?这样就不对了 二次函数判断是否有根的方法不就是看 b^2-4ac的值是否大于0 你应该把>改为即3m^2+4m-4>0 即(3m-2)(m+2)>0
得m>2/3 或 m