在等差数列an中,公差d=2,前10项和S10=40,则a2+a4+a6+..+a100=
问题描述：
在等差数列an中,公差d=2,前10项和S10=40,则a2+a4+a6+..+a100=
答
s10=40=a1+10*9*d/2=a1+90a1=-50 a2=-50+2=-48 a100=a1+(n-1)d=-50+99*2=-50+198=148a2+...+a100以2d=4为公差,等差数列.a(2n) 2n=100 n=50 共50项a2+..+a100=(a2+a100)50/2=(-48+148)50/2=2500s10=40=a1+10*9*d/2=a1+90不是应该是s10=40=a1*10+10*9*d/2=a1+90么是的，错了s10=40=a1*10+10*9*d/2=10a1+90a1=-5a2=-5+2=-3a100=a1+(n-1)d=-5+99*2=-5+198=193a2+...+a100以2d=4为公差，等差数列。a(2n)2n=100n=50 共50项a2+..+a100=(a2+a100)50/2=(-3+193)50/2=190*50/2=95*50=4750