设关于x的方程3x的平方-5x+a=0的一根大于-2而小于0,另一根大于1而小于3,求a的取值范围

问题描述:

设关于x的方程3x的平方-5x+a=0的一根大于-2而小于0,另一根大于1而小于3,求a的取值范围

设f(x)=3x-5x+a 从函数图象上可以看出,该图象开口向上 依题意f(x)=0有两个根x1,x2,且-2<x1<0,1<x2<3 从图象上可知,只需满足f(-2)>0,f(0)<0,f(1)<0,f(3)>0,即可满足题干要求 解得a的取值范围为 -12<a<0