已知函数f（x）=x3，x≤01n(x+1)，x＞0，若f（2-x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（ ） A.（-∞，-1）∪（2，+∞） B.（-∞，-2）∪（1，+∞） C.（-1，2） D.（-2，1）
问题描述：
已知函数f（x）=
，若f（2-x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（ ）
x3，x≤0 1n(x+1)，x＞0
A. （-∞，-1）∪（2，+∞）
B. （-∞，-2）∪（1，+∞）
C. （-1，2）
D. （-2，1）
答
当x≤0时，f（x）=x3，是增函数，且f（x）≤f（0）=0
当x＞0时，f（x）=ln（x+1），是增函数，且f（x）＞f（0）=0
故函数在R上是增函数，
∵f（2-x2）＞f（x），
∴2-x2＞x，解得-2＜x＜1
故实数x的取值范围为（-2，1）．
故选D