不等式x^2+mx+m/2>0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是?RT

问题描述:

不等式x^2+mx+m/2>0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是?
RT

判定式m^2-4*m/2那么m的取值范围是(0,2)

左边是开口向上的二次函数
恒大于0
所以最小值大于0
所以和x轴没有交点
即方程x^2+mx+m/2=0无解
所以判别式小于0
m²-2mm(m-2)0