已知函数f(x)=1/√(kx²-6kx+k+8)的定义域为R,则实数k的取值范围
问题描述：
已知函数f(x)=1/√(kx²-6kx+k+8)的定义域为R,则实数k的取值范围
答
由于分母不能等于0，根号内的值大于等于0,即kx²-6kx+k+8>0在定义域内恒成立
1）当k=0时显然成立
2）当k3）当k≠0时，b²-4ac综合1）2）3）得：k=0和0
答
f(x)=1/√(kx^2－6kx+k+8)的定义域为R
所以kx^2－6kx+k+8>0在R上恒成立
(i)若k=0,则8≥0,显然符合
(ii)若k≠0,则必须满足：
k＞0,Δ=(-6k)^2-4k(k+8)=32k(k-1)所以0＜k综上所述,k的取值范围是{k|0≤k