已知函数y=kx2+2kx+1的定义域为R,求实数K的取值范围.
问题描述:
已知函数y=
的定义域为R,求实数K的取值范围.
kx2+2kx+1
答
函数y=
的定义域为R,说明对任意实数x,kx2+2kx+1≥0恒成立,
kx2+2kx+1
若k=0,不等式变为1>0,此式显然成立;
若k≠0,则需
解得:0<k≤1,所以,使不等式kx2+2kx+1≥0恒成立的k的范围为[0,1].
k>0 4k2−4k≤0
故答案为[0,1].