如图,已知△ACE≌△DBF,点A、B、C、D在同一条直线上,AE=DF,CE=BF,AD=8,BC=2. (1)求AC的长; (2)求证:CE∥BF.

问题描述:

如图,已知△ACE≌△DBF,点A、B、C、D在同一条直线上,AE=DF,CE=BF,AD=8,BC=2.

(1)求AC的长;
(2)求证:CE∥BF.

(1)∵△ACE≌△DBF,
∴AC=BD,
∴AC=

1
2
(AD+BC)=
1
2
×(8+2)=5;
(2)证明:∵△ACE≌△DBF,
∴∠ACE=∠DBF,
∴CE∥BF.