不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A. [-1，4]B. （-∞，-2]∪[5，+∞）C. （-∞，-1]∪[4，+∞）D. [-2，5]
问题描述：
不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A. [-1，4]
B. （-∞，-2]∪[5，+∞）
C. （-∞，-1]∪[4，+∞）
D. [-2，5]
答
知识点：本题考查了二次函数的性质，考查了转化思想，是一道基础题．
令f（x）=x2-2x+5=（x-1）2+4，
∴f（x）最小值=4，
若不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立，
只需a2-3a≤4，解得：-1≤a≤4，
故选：A．
答案解析：将问题转化为a2-3a≤4，解出即可．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查了二次函数的性质，考查了转化思想，是一道基础题．