若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意x∈(0，π4)都成立，则a的取值范围是（ ） A.(0，π4) B.(π4，1) C.(π4，π2) D.（0，1）
问题描述：
若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意x∈(0，
)都成立，则a的取值范围是（ ）π 4
A. (0，
)π 4
B. (
，1)π 4
C. (
，π 4
)π 2
D. （0，1）
答
∵当x∈(0，
)时，函数y=logax的图象要恒在函数y=sin2x图象的上方π 4
∴0＜a＜1
如右图所示
当y=logax的图象过点(
，1)时，a＝π 4
，然后它只能向右旋转，此时a在增大，但是不能大于1π 4
故选B．