若函数f(x)=(a-2)xx≥2(12)x-1x<2是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,2) B.(-∞,138] C.(0,2) D.[138,2)
问题描述:
若函数f(x)=
是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是( )
(a-2)x
x≥2
(
)x-11 2 x<2
A. (-∞,2)
B. (-∞,
]13 8
C. (0,2)
D. [
,2) 13 8
答
∵函数f(x)=
是R上的单调减函数,
(a-2)x
x≥2
(
)x-11 2 x<2
∴
a-2<0 2×(a-2)≤(
)2-11 2
∴a∈(-∞,
]13 8
故选B