数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn,则{an}的通项an=_.
问题描述:
数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn,则{an}的通项an=______.
答
由已知,a1=1,an+1=3Sn=Sn+1-Sn得4Sn=Sn+1,
所以
=4,即{Sn}是首项为1,公比为4的等比数列,Sn+1 Sn
所以Sn=1×4n-1=4n-1,
又由公式an=
,n≥2,
s1,n=1
sn−sn−1
得到an=
=3•4n−2,n≥2.
1,n=1
4n−1−4n−2