已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围为(  ) A.-1<k<1 B.k>1 C.k<-1 D.k>1或k<-1

问题描述:

已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围为(  )
A. -1<k<1
B. k>1
C. k<-1
D. k>1或k<-1

由题意,将双曲线化成标准方程,得

x2
1
1+k
y2
1
1−k
=1
∵方程表示焦点在x轴上的双曲线,
1+k>0
1−k>0
,解之得
k>−1
k<1
,即-1<k<1.
故选:A