已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围为( ) A.-1<k<1 B.k>1 C.k<-1 D.k>1或k<-1
问题描述:
已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围为( )
A. -1<k<1
B. k>1
C. k<-1
D. k>1或k<-1
答
由题意,将双曲线化成标准方程,得
−x2
1 1+k
=1y2
1 1−k
∵方程表示焦点在x轴上的双曲线,
∴
,解之得
1+k>0 1−k>0
,即-1<k<1.
k>−1 k<1
故选:A